अभिन्न के मूल्य की गणना करने के लिए, यद्यपिलगभग, एक उत्कृष्ट विधि है, जिसका नाम इसके निर्माता, सिम्पसन विधि के नाम पर है। इसे परवलयिक पद्धति भी कहा जाता है, क्योंकि यह एक परबोल का निर्माण करता है। यह आंकड़ा फ़ंक्शन के जितना करीब संभव है। दरअसल, चूंकि यह एक परवलय का निर्माण करना असंभव है, जिनके अंक फ़ंक्शन के बिंदुओं के साथ मेल खाते हैं, अभिन्न लगभग है। एक और बी की सीमाओं के साथ इसे ढूँढने के लिए सूत्र: 1 / एच * (वाई0+ 4y1+ 2 सा2+ 4y3+ ... + 4yn-1+ yn)। यहाँ हमें केवल प्रत्येक y को 0 से n की गणना करने की आवश्यकता है, जहां n खुद के द्वारा निर्धारित किया जाता है - जितना अधिक, बेहतर, क्योंकि अधिक वाई-एस, हम जितने सही मूल्य के करीब हैं I ज के लिए, इस चरण की गणना निम्न सूत्र द्वारा की जाती है: (बी-ए) / (एन -1)
सिद्धांत रूप में, सब कुछ बहुत सरल है, लेकिन यह होना ही होगाव्यवहार में यह सब समझने के लिए कई प्रोग्रामर के लिए, सिम्पसन-पास्कल या डेल्फी पद्धति जैसे किसी समस्या को हल करने का कोई बेहतर तरीका नहीं है। इस माहौल में, आप केवल अभिन्न का न केवल गणना कर सकते हैं, बल्कि एक फ़ंक्शन ग्राफ़ का निर्माण भी कर सकते हैं और इसके लिए बनाया गया एक त्रिकोण भी। इसलिए, हम सिंपसन पद्धति को कैसे जल्दी से कार्यान्वित करने के बारे में पता करेंगे और, अगर वांछित हो, तो यह भी समझाएं कि हर किसी के लिए दिलचस्पी कैसे है और किस तरह से व्यवस्थित किया गया है।
लेकिन इससे पहले, याद रखें कि अभिन्न लग रहा है कैसे। यह एक ऐसा आंकड़ा है जो एक्स-अक्ष से शुरू होने वाली पंक्तियों से घिरा है, वह है, ए और बी।
इसलिए, आरंभ करने के लिए, आपको एक को बनाने की आवश्यकता हैएक integrable समारोह के लिए समारोह (tautology के लिए खेद है), जिसमें आप बस एफ लिखने की जरूरत है: = और फिर क्या हम के लिए अभिन्न मिलेगा। यहां पास्कल में समारोह में प्रवेश करने में कोई गलती नहीं करना अत्यंत महत्वपूर्ण है लेकिन बातचीत के लिए यह एक अलग विषय है परिणामस्वरूप कोड कुछ ऐसा दिखाई देगा:
समारोह एफ (एक्स: असली): असली;
और फ़ंक्शन का मुख्य पाठ
शुरू करना
f: = 25 * ln (x) + पाप (10); {वह जगह है जहाँ आप अपने समारोह की सामग्री लिखने की जरूरत है}
अंत;
इसके बाद, हम सिम्पसन विधि के कार्यान्वयन के लिए एक फ़ंक्शन लिखते हैं। शुरुआत कुछ ऐसा होगी:
फ़ंक्शन सिम्पसनमोडोड (ए, बी: रीयल; एन: पूर्णांक): वास्तविक;
अगला, वेरिएबल घोषित करें:
वर
s: वास्तविक; {इंटरमीडिएट राशियाँ (आगे समझें)}
ज: असली; {} चरण
my: पूर्णांक; {बस एक काउंटर}
mno: पूर्णांक; {नियमित गुणक}
और अब, वास्तव में, प्रोग्राम ही:
शुरू करना
ज: = (बी-ए) / (एन -1); {हम मानक सूत्र द्वारा चरण की गणना करते हैं। कभी-कभी कार्य में एक कदम लिखा जाता है, जिस स्थिति में यह सूत्र लागू नहीं होता}
s: = f (b) + f (a); {प्रारंभिक चरण मान सेट करें}
mno: = 4; (सूत्र को याद रखें - 1 / एच * (वाई0+ 4y1 ... यहां यह 4 यहां लिखा है, दूसरा गुणक 2 होगा, लेकिन इस पर अधिक}
अब बुनियादी सूत्र है:
मेरे लिए: = 1 से एन -2 शुरू करें
s: = s + mno * f (a + h * mu); {राशि में हम 4 * y से गुणा करके अगले कारक को जोड़ते हैंn या 2 * yn }
यदि (mno = 4) तो mno: = 2 else mno: = 4; {यहाँ गुणक भी बदल जाता है - यदि यह अब 4 है, तो यह 2 और इसके विपरीत में बदल जाता है)
अंत;
सिम्पसनमोडोड: = s * h / 3; {आगे, सूत्र के अनुसार एच / 3 से परिणामी राशि गुणा होती है}
अंत।
यह सब है - हम सूत्र के अनुसार सभी कार्य करते हैं। यदि आपने अभी तक सोचा नहीं है कि मुख्य कार्यक्रम में सिम्पसन पद्धति को कैसे लागू किया जाए, तो उदाहरण आपकी सहायता करेगा।
इसलिए सभी कार्यों को लिखने के बाद हम लिखते हैं
शुरू करना
n: = 3; {सेट एन}
क्यू: = सिम्पसनमोडोड (ए, बी, एन); {चूंकि सिम्पसन की विधि एक से बी की अभिन्न गणना करना है, इसलिए कई गणना कदम होंगे, इसलिए हम चक्र को व्यवस्थित कर सकते हैं}
दोहराना
q2: = q; {पिछले चरण को याद किया गया है}
n: = n + 2;
क्यू: = सिम्पसनमोडोड (ए, बी, एन); {और अगले मूल्य की गणना है}
जब तक (पेट (q-q2) <0.001); (नौकरी की सहीता लिखा जाता है, जब तक आवश्यक सटीकता हासिल नहीं हो जाती, आपको उसी कार्य को दोहराना होगा)
यही वह है - सिम्पसन की विधि वास्तव में, कुछ भी जटिल नहीं है, सब कुछ बहुत जल्दी लिखा है! अब अपना टर्बो पास्कल खोलें और प्रोग्राम लिखना शुरू करें।
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