कंप्यूटर विज्ञान में सरल तार्किक संचालन

हर कोई जो कंप्यूटर विज्ञान का अध्ययन शुरू होता है, वह सिखाया जाता हैकलन की द्विआधारी प्रणाली यह तार्किक कार्यों की गणना करने के लिए उपयोग किया जाता है चलो कंप्यूटर विज्ञान में सभी सबसे प्रारंभिक तार्किक कार्यों के नीचे विचार करें। आखिरकार, यदि आप इसके बारे में सोचते हैं, तो उनका उपयोग कंप्यूटर और उपकरणों के तर्क बनाने के दौरान किया जाता है।

इनकार

इससे पहले कि हम विशिष्ट विशिष्ट विवरणों पर विचार करना शुरू करें, हम कंप्यूटर विज्ञान में मुख्य तार्किक कार्यों की सूची बनाते हैं:

कंप्यूटर विज्ञान में तार्किक संचालन

  • इनकार;
  • इसके अलावा,
  • गुणन;
  • का पालन करें;
  • समानता।

इसके अलावा, तार्किक कार्यों का अध्ययन करने से पहले, यह कहना सही है कि कंप्यूटर विज्ञान में "0" नामित है, और सत्य "1" है।

प्रत्येक क्रिया के लिए, सामान्य गणित के रूप में, सूचना विज्ञान में तार्किक आपरेशनों के निम्नलिखित लक्षणों का उपयोग किया जाता है: ¬, v, &, ->

प्रत्येक कार्रवाई को 1/0 अंकों से या तो बस तार्किक अभिव्यक्तियों द्वारा वर्णित किया जा सकता है। चलो गणितीय तर्क के साथ एक सरल ऑपरेशन के साथ शुरू करें जो केवल एक चर का उपयोग करता है।

तार्किक अस्वीकृति एक उलटा संचालन है। निचली रेखा यह है कि यदि मूल अभिव्यक्ति सही है, तो व्युत्क्रम का नतीजा झूठा है। इसके विपरीत, यदि मूल अभिव्यक्ति गलत है, तो व्युत्क्रम का परिणाम सही होगा।

जब यह अभिव्यक्ति लिखते हैं, तो निम्न संकेतन का उपयोग किया जाता है: "ए"

यहां एक सत्य तालिका है - एक आरेख जो किसी इनपुट डेटा के लिए ऑपरेशन के सभी संभव परिणाम दिखाता है।

व्युत्क्रम के लिए सत्य तालिका
एकएक्सके बारे में
एक ¬के बारे मेंएक्स

यही है, यदि हमारी मूल अभिव्यक्ति सही है (1), तो इसका निषेध झूठा होगा (0)। और अगर मूल अभिव्यक्ति झूठी है (0), तो इसका नकारात्मक असर (1) है।

इसके अलावा

शेष कार्यों में दो चर की आवश्यकता होती है। हम एक अभिव्यक्ति को दर्शाते हैं -

तार्किक आपरेशनों के सूचना विज्ञान गुण
और दूसरा - वी। सूचना विज्ञान में तार्किक आपरेशन, जो जोड़ (या विच्छेदन) को दर्शाता है, या तो शब्द "या" या "वी" चिन्ह से संकेत मिलता है चलो संभव डेटा विकल्प और गणना के परिणामों को लिखते हैं।

  1. ई = 1, एच = 1, फिर ई वी एच = 1. यदि दोनों भाव सच हैं, तो उनका वियोग भी सत्य है।
  2. ई = 0, एच = 1, फिर ई वी एच = 1. ई = 1, एच = 0, फिर ई वी एच = 1. यदि कम से कम एक अभिव्यक्ति सही है, तो उनके जोड़ का नतीजा सही होगा
  3. ई = 0, एच = 0, परिणाम ई वी एच = 0 है। यदि दोनों भाव गलत हैं, तो उनकी राशि भी गलत है।

संक्षेप के लिए, सच्चाई तालिका बनाएं।

अलगाव
एक्सएक्सके बारे मेंके बारे में
एचएक्सके बारे मेंएक्सके बारे में
ई वी एचएक्सएक्सएक्सके बारे में

गुणन

अतिरिक्त के संचालन के साथ निपटा, जाने के लिएगुणन (संयोजन) इसके अतिरिक्त हम ऊपर के रूप में एक ही नोटेशन का उपयोग करते हैं। लिखते समय, तर्कसंगत गुणन प्रतीक "और" या पत्र "और" द्वारा दर्शाया गया है

  1. ई = 1, एच = 1, फिर ई और एच = 1. यदि दोनों भाव सच हैं, तो उनका संयोजन सत्य है।
  2. यदि कम से कम एक अभिव्यक्ति गलत है, तो तर्कसंगत गुणन का परिणाम भी एक झूठ होगा।
  • ई = 1, एच = 0, और इसलिए ई और एच = 0
  • ई = 0, एच = 1, फिर ई और एच = 0
  • ई = 0, एच = 0, ई और एच = 0 का परिणाम
संयोजन के रूप
एक्सएक्स00
एचएक्स0एक्स0
ई एंड एचएक्स000

परिणाम

तर्कसंगत अनुक्रमण कार्रवाई (निहितार्थ) गणितीय तर्क में सबसे सरल में से एक है। यह एक एकल स्वयंसिद्ध पर आधारित है - सच्चाई को एक झूठ का पालन नहीं किया जा सकता है।

  1. ई = 1, एच =, इसलिए ई -> एच = 1. अगर जोड़े प्रेम में हैं, तो वे चुंबन कर सकते हैं - सच।
  2. ई = 0, एच = 1, तब ई -> एच = 1. अगर जोड़े प्यार में नहीं हैं, तो वे चुंबन कर सकते हैं - यह भी सच हो सकता है
  3. ई = 0, एच = 0, इस ई -> एच = 1 से। अगर जोड़े प्यार में नहीं हैं, तो वे चुंबन नहीं करते हैं - यह भी सच है।
  4. ई = 1, एच = 0, इसका परिणाम ई है -> एच = 0. यदि जोड़े प्रेम में हैं, तो वे चुंबन नहीं करते - यह एक झूठ है

गणितीय क्रियाओं के कार्यान्वयन की सुविधा के लिए, हम एक सत्य तालिका भी देते हैं।

निहितार्थ
एक्सएक्सके बारे मेंके बारे में
एचएक्सके बारे मेंएक्स0
ई -> एचएक्सके बारे मेंएक्सएक्स

समानता

माना अंतिम ऑपरेशन होगातार्किक पहचान या तुल्यता पाठ में, इसे "... और केवल तभी ..." के रूप में नामित किया जा सकता है। इस निर्माण से कार्यवाही करने के बाद, हम सभी प्रारंभिक रूपों के लिए उदाहरण लिखेंगे।

कंप्यूटर विज्ञान में बुनियादी तार्किक संचालन

  1. ए = 1, बी = 1, तब A≡B = 1. एक व्यक्ति केवल बीमार होने पर ही गोलियाँ पीता है। (यह सच है)
  2. ए = 0, बी = 0, अंत में A≡B = 1. एक व्यक्ति गोलियाँ नहीं पीता है, अगर और अगर वह बीमार न हो तो (यह सच है)
  3. ए = 1, बी = 0, तो A≡B = 0. एक व्यक्ति केवल तब ही गोलियाँ पीता है जब वह बीमार न हो। (एक झूठ)
  4. ए = 0, बी = 1, उसके बाद A≡B = 0. एक व्यक्ति गोलियाँ नहीं पीता है, अगर और अगर वह बीमार हो (एक झूठ)
समानक
एकएक्सके बारे मेंएक्सके बारे में
मेंएक्सके बारे में0एक्स
A≡Vएक्सएक्सके बारे मेंके बारे में

गुण

तो, में सरल तार्किक आपरेशनों पर विचार करने के बादसूचना, हम उनके कुछ गुणों का अध्ययन करना शुरू कर सकते हैं। गणित की तरह, तार्किक आपरेशनों का अपना प्रसंस्करण आदेश है बड़े तार्किक अभिव्यक्तियों में, कोष्ठक में संचालन पहले किया जाता है। उनके बाद, सबसे पहले, हम उदाहरण में अस्वीकृति के सभी मूल्यों की गणना करते हैं। अगला चरण संयोजन के लिए गणना करना है, और फिर विच्छेदन। इसके बाद ही हम जांच का संचालन करते हैं और अंत में, समानता। स्पष्टता के लिए एक छोटा सा उदाहरण पर विचार करें

ए वी बी एंड बी -> बी ए ए

कार्रवाई का क्रम निम्न प्रकार है।

  1. ¬V
  2. बी और (¬ बी)
  3. एक वी (बी और (बी))
  4. (ए वी (बी एंड (बी)))) → बी
  5. ((एक वी (बी और (¬ बी))) -> बी) ≡ ए

इस उदाहरण को हल करने के लिए, हमआपको एक विस्तारित सत्य तालिका बनाने की आवश्यकता होगी जब आप इसे बनाते हैं, तो याद रखें कि कॉलम उसी क्रम में रखने के लिए बेहतर है जिसमें कार्रवाई की जाएगी।

नमूना समाधान
एकमें

¬V

बी और (¬ बी)

एक वी (बी और (बी))

(ए वी (बी एंड (बी)))) → बी

((एक वी (बी और (¬ बी))) -> बी) ≡ ए

एक्सके बारे मेंएक्सके बारे मेंएक्सएक्सएक्स
एक्सएक्सके बारे मेंके बारे मेंएक्सएक्सएक्स
के बारे मेंके बारे मेंएक्सके बारे मेंके बारे मेंएक्सके बारे में
के बारे मेंएक्सके बारे मेंके बारे मेंके बारे मेंएक्सके बारे में

जैसा कि हम देखते हैं, उदाहरण के समाधान का नतीजा अंतिम स्तंभ है। सत्य तालिका ने किसी संभव प्रारंभिक डेटा के साथ समस्या को हल करने में मदद की।

सूचना विज्ञान में तार्किक संचालन के संकेत

निष्कर्ष

इस लेख में, कुछ अवधारणाओं पर विचार किया गया हैगणितीय तर्क, जैसे सूचना विज्ञान, तार्किक आपरेशनों के गुणों और भी - स्वयं में तार्किक आपरेशन क्या हैं इस प्रक्रिया को सरल बनाने के लिए आवश्यक गणितीय तर्क संबंधी समस्याओं और सत्य सारणी को हल करने के लिए कुछ सरल उदाहरण दिए गए थे।

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